Est ce que ton ampoule temoin d'alternateur au tableau de bord s'allume avant de démarrer ???
Si non, il faut la vérifier car si elle est grillé, l'alternateur ne peut pas forcément charger.
Si elle s'allume et qu'elle est d'origine, y a des chances que ce soit le régulateur de l'alternateur qui a rendu l'ame.
Sinon, il n'est normal pas que tu ais 2V après exitation de l'alternateur, tu devrais avoir 12V sur l'exitation (fil débranché de la batterie bien sûr).
En ayant 2V, ton voyant doit resté allumé en permanence.
Normalement dans le circuit tu as :
+12 V batterie qui vient de la clef de contact <---> Fusible <---> ampoule temoin au tableau de bord <---> diode anti-retour (pour ne pas renvoyer le 12 à 14 V de l'alternateur par là via l'ampoule) <---> borne d'exitation de l'alternateur.
Le role du fil d'exitation est de déclencher la production de courant dans l'alternateur au démarrage. Après, ce fil ne sert "à rien", l'alternateur s'autoexite

et comme il sort le 12 à 14V par le fil, le voyant voit un 12V du coté de la clef de demarrage et un 12 à 14V du côté de l'exitation (bloqué par la diode) donc il ne s'allume plus.
S'il y a un problème sur le circuit d'exitation (alternateur ou régulateur HS) la production de courant fonctionne pas ou mal et sur le fil d'exitation on a plus 12 ou 14V mais de 0 à quelques volts et le voyant s'allume plus ou moins fort car il y a une tension non nulle à ses bornes (12v de la batterie - les 0 à quelques volts).
Donc vérifie que quand tu mets le contact tu as bien 12V qui arrive sur le fil d'exitation, et que moteur tournant après avoir appliqué un 12V sur le fil d'exitation, il te reste au moins 12V sur la borne d'exitation après l'avoir débranchée.
Dans les deux cas, celui qui n'est pas bon, doit t'orienter vers l'élément defectueux (voiture ou alternateur).